Sistema lineare

Un sistema lineare è un sistema di equazioni lineari.

Matrici

Un sistema lineare è rappresentabile con la seguente equazione: $AX=B$

• $A\in {\mathbb{M}}_{\mathbb{R}}(k,n)$ matrice dei coefficienti delle incognite
• $B\in {\mathbb{R}}^k$ vettore dei termini noti del sistema
• $X\in {\mathbb{R}}^n$ vettore delle incognite

Il sistema è risolubile se e solo se $B$ è combinazione lineare delle colonne di $A$.

Se il sistema è risolvibile e $A$ è invertibile, esiste una sola soluzione.

Omogeneità

Un sistema lineare è omogeneo quando tutti i termini noti delle equazioni che lo definiscono sono nulli.