Sottoinsieme

I sottoinsiemi di un insieme $E$ sono definiti come insiemi che contengono una parte degli elementi di $E$.

Prendendo un sottoinsieme $A$ di $E$, possiamo scrivere che esso appartiene a $E$: $A\subset E$

Sottoinsiemi propri

I sottoinsiemi propri son tutti i sottoinsiemi che:

• hanno almeno un elemento
• tutti gli elementi di $A$ appartengono a $E$
• esiste almeno un elemento di $E$ che non appartiene ad $A$

$A⊊E$

Sottoinsiemi impropri

I sottoinsiemi impropri sono solo due:

1. $A=E$
2. $A=\varnothing$

Uguaglianza di due insiemi

$A\subset B\wedge B\subset A\Rightarrow A=B$