Monotonia

Risolvendo troveremo i punti candidati di massimo e di minimo. Risolvendo :

IntervalloMonotonia
PositivoStrettamente crescente
NegativoStrettamente decrescente

Massimi, minimi e punti di flesso

Studiando gli intorni (limiti da destra e da sinistra) dei punti calcolati precedentemente in cui la derivata si annulla:

Intorno sinistroIntorno destroPunto
Massimo relativo
Minimo relativo
Flesso a tangente orizzontale

Punti di non derivabilità

Il dominio della derivata è un sottoinsieme del dominio della funzione da cui deriva. I punti di non derivabilità, di conseguenza, sono comunque punti presenti nella funzione originale. È utile studiare questi punti, dato che si possono celare dei minimi o massimi relativi non individuabili studiando il segno della derivata.

Info

Intorno a un punto di non derivabilità potrebbe celarsi un flesso a tangente verticale.