Matrice associata a una forma quadratica

Data una forma quadratica $Q(\underline{v})=\sum _{i,j=1}^n{x}_i{x}_j\phi (v_i,v_j)$, è possibile rappresentarla tramite una matrice simmetrica costruita nel seguente modo:

• $a_{ij}=q_{ij}\text{ con }i=j$
• $a_{ij}=a_{ji}=\frac{1}{2}{q}_{ij}\text{ con }i\ne j$