La forma canonica della forma quadratica è una rappresentazione mediante un polinomio omogeneo di grado 2 privo di “termini misti” (cioè rettangolari).

Ciò corrisponde a una matrice associata diagonale, e dal teorema spettrale sappiamo che i termini su questa matrice diagonale saranno gli autovalori della matrici. Di conseguenza, il polinomio che rappresenta la forma quadratica canonica avrà come coefficienti dei suoi termini gli autovalori della matrice.

Relazione col segno della forma quadratica