Teorema spettrale

Data una matrice, l’essere simmetrica è condizione necessaria e sufficiente affinché esista una base ortonormale formata da autovettori della matrice stessa.

Proprietà

Data una matrice $A$ di cui valgono le condizioni qui sopra:

1. $A$ è diagonalizzabile (valgono tutte le proprietà che ne conseguono)
2. $\exists Q\in O(n):Q^{T}AQ=\Delta$ diagonale, ${\Delta }_{ii}={\lambda }_i$ autovalore di $A$