Calcolo della matrice inversa

Sia $A$ una matrice non singolare (determinante non nullo). Gli elementi della matrice inversa son calcolati, posizione per posizione, moltiplicando il reciproco del determinante col complemento algebrico della matrice trasposta in quel punto:$(A^{-1}{)}_{ij}=\frac{1}{\det A}(-1{)}^{i+j}|A_{[j,i]}|=\frac{1}{\det A}(-1{)}^{i+j}|(A^T{)}_{[i,j]}|$