Teorema delle dimensioni

Data una matrice quadrata $A$ di ordine $n$, la somma tra la dimensione del suo kernel e il suo rango equivale a $n$.

Applicazione lineare

Nel caso delle applicazioni lineari, data l’applicazione $L:\mathbb{V}\to \mathbb{W}$, la dimensione di $\mathbb{V}$ è uguale alla somma delle dimensioni del kernel di $L$ e la dimensione della sua immagine.