Punti di non derivabilità

Punto angoloso

${\lim }_{x\to x_0^{+}}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}\ne {\lim }_{x\to x_0^{-}}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$

I limiti sono finiti.

Tangente verticale

${\lim }_{x\to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=\pm \infty$

Cuspide

${\lim }_{x\to x_0^{+}}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}\ne {\lim }_{x\to x_0^{-}}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$

I limiti sono entrambi infiniti.