La matrice di cambiamento di base è una matrice quadrata e invertibile che consente di effettuare un passaggio da una base di uno spazio vettoriale a un’altra dello stesso spazio vettoriale.
Ometto il procedimento per costruirla in generale, dato che il caso che mi serve è solo quello del passaggio alla base canonica.
Passaggio alla base canonica
Ci basta costruire una matrice che abbia per colonne gli elementi della base di partenza. Se moltiplichiamo un vettore con le coordinate espresse rispetto alla base di partenza con questa matrice, ci restituirà il vettore con le coordinate espresse rispetto alla base canonica.