Sistema ortogonale di vettori

Sia $\{x_1,\dots ,x_k\}$ una lista di vettori di ${\mathbb{R}}^n$. La lista è detta sistema ortogonale di vettori se:

1. $||X||\ne 0\text{ per }i=1\dots k$
2. $$\begin{gathered} \text{Se }i\ne j \\ <x_i,x_j>=0\text{ per }i,j=1\dots k \end{gathered}$$

Questa lista risulta essere linearmente indipendente.

Sistema ortonormale

Il sistema è detto ortonormale se:

1. $<x_i,x_j>=0\text{ per }i\ne j$
2. $<x_i,x_j>=1\text{ per }i=j$