Serie fondamentali

Serie geometrica

$$\{\begin{array}{l}\text{converge a }\frac{1}{1-b}\text{ con }-1<b<1\\ \\ +\infty \text{ con }b\ge 1\\ \\ \text{oscilla con }b\le -1\end{array}$$

• $b\in \mathbb{R}$
• $n\ge 0$

Serie armonica generalizzata

$$\{\begin{array}{l}\text{diverge a }+\infty \text{ con }\alpha \le 1\\ \\ \text{converge con }\alpha >1\end{array}$$

• $n\ge 1$
• $\alpha \in \mathbb{R}$

Serie telescopica

\begin{cases} +\infty \text{ con } b_{k} \to +\infty \\ \\ -\infty \text{ con } b_{k} \to -\infty \\ \\ l - b_{0} \text{ con } b_{k} \to l \\ \\ \nexists \text{ con } \nexists \lim b_{k} \end{cases}$$ - $b_{n} \text{ definita con } n \ge 0$ ## Serie esponenziale $$e^{x} = \sum\limits^{+\infty}_{n=0} \dfrac{x^{n}}{n!}$$ - $x \in \mathbb{R}$ > Da questa serie viene costruita la relativa [[Sviluppi notevoli|relazione di asintoticità]].