Numero complesso

Un numero complesso è un numero appartenente all’insieme dei complessi $\mathbb{C}$. È rappresentabile con la seguente forma: $z=x+iy$, dove:

• $x$ è la parte reale, indicata anche con $Re(z)$
• $y$ è la parte immaginaria, indicata anche con $Im(z)$
• $i$ è l’unità immaginaria

È rappresentabile graficamente grazie al piano complesso.

Forme

Forma algebrica

$z=x+iy$

Forma trigonometrica

$z=\rho (\cos \theta +i\sin \theta )$, con $\rho \in {\mathbb{R}}_{+},\theta \in \mathbb{R}$

• $\rho$ è il modulo
• $\theta$ è l’argomento

Forma esponenziale

$z=\rho e^{i\theta +2k\pi }$