Matrice diagonalizzabile

Una matrice quadrata di ordine $n$ è detta diagonalizzabile se esiste una base di ${\mathbb{R}}^n$ formata da autovettori della matrice.

1. Dire che $A$ è diagonalizzabile equivale a dire che esiste una matrice diagonale $\Delta$ simile ad essa, e che gli elementi sulla diagonale di $\Delta$ sono gli autovalori di $A$ ripetuti tante volte quanto le rispettive molteplicità algebriche.
2. Se $A$ è diagonalizzabile, allora il suo polinomio caratteristico è totalmente decomponibile (fattorizzabile) in $\mathbb{R}$
3. Se tutti gli autovalori di $A$ sono semplici, allora è diagonalizzabile.