Continuità in un punto

Una funzione è continua in un punto $x_0$ quando $\underset{x\to x_0}{\lim }f(x)=f(x_0)$.

Discontinuità

Discontinuità salto

${\lim }_{x\to x_0^{+}}f(x)\ne {\lim }_{x\to x_0^{-}}f(x)$

Discontinuità eliminabile

${\lim }_{x\to x_0^{+}}f(x)={\lim }_{x\to x_0^{-}}f(x)\ne f(x_0)$